EL MÉTODO AXIOMÁTICO EN LA CIENCIA
LAS VENTAJAS DEL MÉTODO AXIOMÁTICO
En sus principios, la formulación axiomática de una teoría deductiva podría parecer que tenía un interés limitado. Entre los matemáticos, gran cantidad de ellos no veían en ella sino poco más que un procedimiento elegante de hacer una exposición, cuyo refinamiento era muy superfluo, casi una especie de juego intelectual apto sólo para satisfacer espíritus en exceso escrupulosos en lo que respecta al rigor lógico, pero que se encontraba al margen del trabajo científico y verdaderamente productivo. Continue reading ‘EL MÉTODO AXIOMÁTICO EN LA CIENCIA’
EL NACIMIENTO DE LA AXIOMÁTICA
En tanto que la geometría intentaba, recurriendo a sus proposiciones enseñar verdades, la forma racional que se ha dado a la presentación de la ciencia podría tener la apariencia de una especie de refinamiento intlectual, considerándose entonces el encadenamiento lógico sólo como el medio para lograr proposiciones verdaderas, o bien que fueran aceptadas ajustándose a una suerte de argumentación retórica ex praecognitis et praeconcessis que hacía aceptable algunos defectos de rigor, puesto que éstos eran suplidos por la intuición. Continue reading ‘LAS AXIOMÁTICAS INICIALES’
DEMOSTRACIÓN Y DEFINICIÓN
De este modo, parece ser que en el punto de partida de una teoría deductiva que haya sido pensada de modo que satisfaga las exigencias lógics, figurarán no sólo los tres principios tradicionales: definiciones, axiomas o postulados, sino de proposiciones no demostradas —que en forma indiferente podrán ser denominadas axiomas o postulados— y los términos no definidos. Continue reading ‘DEMOSTRACIÓN Y DEFINICIÓN’
