AXIOMÁTICA
LOS AXIOMAS
Al lado de los postulados se colocan, por lo general, los axiomas para completar los principios de la geometría. Son el otro nombre que se da a las “nociones comunes” y a las definiciones de Euclides. ¿Desde el punto de vista de la lógica tal ordenamiento queda justificado? La diferencia entre axioma y postulado ha sido, con frecuencia, poco clara. Continue reading ‘LOS AXIOMAS’
LAS FIGURAS
Según Euclides, el postulado de las paralelas invocaba, claramente, a la intuición espacial, si bien aparentemente excepcional. De hecho se le invoca a lo largo de todas las demostraciones, por lo que Poincaré podía decir con toda justicia que en esa construcción enorme, en la que los antiguos no encontraban falla alguna de carácter lógico, todas sus partes se deben a la intuición. Y, en cierto sentido, nada era más manifiesto, como lo atestiguan las mismas figuras.
