AXIOMÁTICA
LAS DEFINICIONES
Con menor razón es necesario incluir las definiciones entre los primeros principios. Puede encontrarse aquí un error lógico considerable que un momento de reflexión basta para disipar. Queda justificado el recurso de las proposiciones primeras de invocar la imposibilidad de que todo pueda ser demostrado. Continue reading ‘LAS DEFINICIONES’
LOS AXIOMAS
Al lado de los postulados se colocan, por lo general, los axiomas para completar los principios de la geometría. Son el otro nombre que se da a las “nociones comunes” y a las definiciones de Euclides. ¿Desde el punto de vista de la lógica tal ordenamiento queda justificado? La diferencia entre axioma y postulado ha sido, con frecuencia, poco clara. Continue reading ‘LOS AXIOMAS’
LOS POSTULADOS
Lo que inicialmente mortificó a los lectores de Euclides, amigos del rigor, fue que intervinieran los postulados. No se trataba, en primer lugar, de los tres postulados que encabezan los Elementos, junto a las definiciones y los axiomas, y cuyo carácter operativo es muy general y que, además, tienen el único objetivo de señalar que se permitirán construcciones recurriendo a la regla y el compás. Continue reading ‘LOS POSTULADOS’
