http://axiomatica.edutextos.info AXIOMÁTICA Wed, 02 Apr 2008 23:52:51 +0000 http://backend.userland.com/rss092 en LA FILOSOFÍA DEL CONOCIMIENTO La oposición entre la razón y la experiencia constituye sólo una de las múltiples formas que, sin concordar en todos los puntos, expresan en forma diversa aunque con parentesco evidente lo que Whewell llamaba “la antítesis fundamental de la filosofía”; las ideas y los hechos, el pensamiento ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/la-filosofia-del-conocimiento/ LA FILOSOFÍA DE LA CIENCIA Incluso antes de que el problema del fundamento se impusiera a la atención de los matemáticos la axiomática, nacida de una reflexión acerca del método de los geómetras, arrojó de inmediato una viva luz sobre la paradoja de esta ciencia, cuya situación la coloca en el ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/la-filosofia-de-la-ciencia/ EL ALCANCE FILOSÓFICO DE LA AXIOMÁTICA LA FILOSOFÍA DE LAS MATEMÁTICAS La constitución y el desarrollo del método axiomático no interesan exclusivamente al trabajo científico sino que se proyectan también sobre problemas filosóficos cuyo alcance va ensanchándose: la filosofía de las matemáticas, la filosofía de las ciencias, la filosofía del conocimiento. ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/el-alcance-filosofico-de-la-axiomatica/ LOS LÍMITES DEL MÉTODO AXIOMÁTICO Las ventajas que ofrece este método no deben, sin embargo, disimular sus límites. En primer lugar no se debe olvidar que sólo representa una de las fases de la ciencia y que incluso el lógico y el matemático no se desinteresan de ninguna manera de la ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/los-limites-del-metodo-axiomatico/ LA AXIOMATIZACIÓN EN LAS DEMÁS CIENCIAS El sistema axiomático no se aplicó exclusivamente a las matemáticas sino que se desbordó por todos lados. No constituirá sorpresa alguna que un método cuyo propósito es suplantar la intuición por la lógica haya encontrado su campo d elección en la misma lógica. http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/la-axiomatizacion-en-las-demas-ciencias/ LA AXIOMATIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS Resultaría en extremo difícil medir con precisión la parte que le corresponde al método axiomático en el desarrollo de las matemáticas modernas. Más que de una causalidad bien orientada, indudablemente sería obligado hablar con frecuencia de acciones recurrentes o conjugadas. http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/la-axiomatizacion-de-las-matematicas/ EL MÉTODO AXIOMÁTICO EN LA CIENCIA LAS VENTAJAS DEL MÉTODO AXIOMÁTICO En sus principios, la formulación axiomática de una teoría deductiva podría parecer que tenía un interés limitado. Entre los matemáticos, gran cantidad de ellos no veían en ella sino poco más que un procedimiento elegante de hacer una exposición, cuyo refinamiento ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/el-metodo-axiomatico-en-la-ciencia/ LA METALÓGICA En tal forma, la axiomatización de la lógica la fuerza al desdoblamiento, no sólo al que es propio de toda axiomática que permite se haga de ella una lectura abstracta o concreta, sino también al que demanda la anterioridad de la actividad constructiva, tomando como referencia toda construcción formal. ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/la-metalogica/ LA AXIOMATIZACIÓN DE LA LÓGICA Problemas y dificultades análogos a los que conocía la metamatemática se encontraban, al mismo tiempo, en el terreno de la lógica. Por lo demás, ambos órdenes de investigación se encuentran actualmente asociados íntimamente. Cuando aún la axiomática se encontraba en sus comienzos, la condición de la ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/la-axiomatizacion-de-la-logica/ EL LÍMITE DE LAS DEMOSTRACIONES DE NOCONTRADICCIÓN Sin embargo, se hace necesaria una condición: cualesquiera que sean la complejidad e inseguridad de la teoría matemática estudiada y de las fórmulas simbólicas en donde se expresa, la demostración metamatemática que descansa sobre esta teoría deberá, bajo pena de caer en un círculo ... http://axiomatica.edutextos.info/la-axiomatica/el-limite-de-las-demostraciones-de-nocontradiccion/